Résolution d’un exercice, ensuite appliqué à l’échelle du lycée:

 

En 2016, l'Organisation Mondiale de la Santé (OMS) affirme que 5,1 millions de personnes en France souffraient de diabète, soit 8 % de la population.

Chaque personne dispose d'un dossier médical régulièrement actualisé.

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•  Dans le cadre de la semaine nationale de prévention du diabète qui s'est tenue en 2016, une campagne de sensibilisation de cette maladie a été menée.

Sur 85 dossiers médicaux prélevés au hasard, on a compté 3 cas de diabète.

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1. Quelle est la fréquence de cas de diabète dans l'échantillon prélevé ?

f= 3/85 

  

2. Déterminer l'intervalle de fluctuation avec un niveau de confiance de 95 % de la fréquence de cas de diabète sur cet échantillon de 85 dossiers.

I=[p-√n1/n;p+√1/N]

=[0.022;0.138]

 

Ainsi on constate que l’échantillon est représentatif de la population française car

f∈I=[0.022;0.138].

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• A l’échelle du lycée marmontel de mauriac (15):

 

Nombre d’élèves du lycée: 284

 

3. L'échantillon est-il représentatif de la population française? Justifier.

Flycée = 5/284 = 0.0175

 

Ainsi, selon l’intervalle calculé précédemment à partir de la population française, on remarque que

Flycée ∉ I=[0.022;0.138], donc le nombre de lycéens atteint de diabète de type 1 n’est pas représentatif de la population française.

 

La différence entre les deux fréquences (exercice 1-2), peut s'expliquer avec la différence d’âge, de sexe, du milieu de vie des personnes des deux échantillons.